برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم زاویه متمم را درک کنیم. زاویه متمم زاویهای است که وقتی با زاویه اولیه جمع شود، مجموع آنها 90 درجه خواهد بود.
اجازه دهید زاویه مورد نظر را \( x \) بنامیم. طبق دادههای سوال، زاویه متمم آن سه برابر خود زاویه است. بنابراین، میتوانیم بنویسیم:
متمم زاویه \( x \) برابر با \( 90 - x \) است.
بنابراین، بیان مسأله به شکل معادله زیر خواهد بود:
\[
90 - x = 3x
\]
حالا این معادله را حل میکنیم:
1. ابتدا \( x \) را به سمت چپ معادله بیاوریم:
\[
90 = 3x + x
\]
\[
90 = 4x
\]
2. حالا برای پیدا کردن \( x \)، هر دو طرف معادله را بر 4 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{90}{4} = 22.5
\]
پس زاویه مورد نظر \( 22.5 \) درجه است.
حالا میتوانیم متمم آن را نیز بررسی کنیم:
زاویه متمم \( 90 - 22.5 = 67.5 \) درجه است.
بهراحتی میبینیم که:
\[
67.5 = 3 \times 22.5
\]
این یعنی نتیجه درستی بوده و زاویهای که خواسته بودند \( 22.5 \) درجه است.
