محیط مثلث دو متر است اگر یکی از ضلع‌های آن سه چهارم متر و ضلع دیگر یک دوم متر باشد طول ضلع سوم چند متره؟ الف) ۵ چهارم متر□ ب) یک چهارم متر□ ج سه چهارم متر□ د) یک دوم متر□

برای حل این سوال، باید از فرمول محیط مثلث استفاده کنیم. محیط مثلث برابر است با مجموع طول سه ضلع آن: /[ /text{محیط مثلث} = a + b + c /] که در آن /(a/)، /(b/) و /(c/) طول ضلع‌های مثلث هستند. در این سوال، دو ضلع مثلث مشخص شده‌اند: - یکی از ضلع‌ها /( /frac{3}{4} /) متر است. - ضلع دیگر /( /frac{1}{2} /) متر است. با توجه به اینکه سوال از 'محیط مثلث' می‌پرسد، باید بدانیم که محیط مثلث همواره باید بیشتر از دو ضلع دیگر باشد. بنابراین، طول ضلع سوم را می‌توان از طریق اطلاعات دیگری که داریم (مثلاً استفاده از قاعده مثلثی) محاسبه کرد. برای این که طول ضلع سوم در مثلث ممکن باشد، از این قاعده استفاده می‌کنیم که مجموع دو ضلع از هر مثلث همیشه بیشتر از ضلع سوم است: /[ /text{جمع دو ضلع اول} > /text{ضلع سوم} /] در این حالت: /[ /frac{3}{4} + /frac{1}{2} > c /] حالا جمع دو ضلع اول را محاسبه می‌کنیم: /[ /frac{3}{4} + /frac{1}{2} = /frac{3}{4} + /frac{2}{4} = /frac{5}{4} /] پس طول ضلع سوم باید کمتر از /( /frac{5}{4} /) متر باشد. به این ترتیب، طول ضلع سوم می‌تواند هر مقداری کمتر از /( /frac{5}{4} /) متر باشد. بفرما نوش جونت