علی بک کتاب را در هفته ی اول دو سوم ودر هفته ی دوم نصف باقیمانده کتابدار هفته ی سوم دو سوم از باقیمانده ی کتاب را مطالعه کرد و۲۵ صفحه دیگر از کتاب باقی مانده کتاب علی چند صفحه داشته است

برای حل این معما، ابتدا به بررسی مراحل مطالعه علی می‌پردازیم. فرض می‌کنیم که تعداد صفحات کل کتاب /( x /) باشد. 1. **در هفته اول**: علی دو سوم کتاب را مطالعه می‌کند، بنابراین صفحات مطالعه شده در هفته اول برابر است با: /[ /frac{2}{3} x /] پس از هفته اول، تعداد صفحات باقی‌مانده برابر می‌شود با: /[ x - /frac{2}{3} x = /frac{1}{3} x /] 2. **در هفته دوم**: علی نصف باقی‌مانده کتاب را مطالعه می‌کند. بنابراین تعداد صفحات مطالعه‌شده در هفته دوم برابر است با: /[ /frac{1}{2} /times /frac{1}{3} x = /frac{1}{6} x /] پس از هفته دوم، تعداد صفحات باقی‌مانده برابر است با: /[ /frac{1}{3} x - /frac{1}{6} x = /frac{1}{6} x /] 3. **در هفته سوم**: علی دو سوم باقی‌مانده کتاب را مطالعه می‌کند. بنابراین تعداد صفحات مطالعه‌شده در هفته سوم برابر است با: /[ /frac{2}{3} /times /frac{1}{6} x = /frac{1}{9} x /] پس از هفته سوم، تعداد صفحات باقی‌مانده برابر است با: /[ /frac{1}{6} x - /frac{1}{9} x = /frac{3}{18} x - /frac{2}{18} x = /frac{1}{18} x /] طبق معما، پس از این سه هفته، ۲۵ صفحه از کتاب باقی می‌ماند. بنابراین داریم: /[ /frac{1}{18} x = 25 /] حالا مقدار /( x /) را پیدا می‌کنیم: /[ x = 25 /times 18 = 450 /] پس تعداد صفحات کل کتاب علی **۴۵۰ صفحه** بوده است.