لطفا زود پاسخ بدهید ؟

برای پاسخ به این سوال، باید مساحت قسمت‌های هاشورخورده را در هر شکل پیدا کنیم. ### شکل اول: یک مربع که دو ربع دایره در آن قرار دارد. - **مربع**: ضلع مربع ۳۰ است. مساحت مربع = \(30 \times 30 = 900\). - **ربع دایره‌ها**: کل دایره‌ای که درون این مربع وجود دارد، قطرش ۳۰ است. بنابراین شعاع دایره \(15\) خواهد بود. مساحت یک دایره به شعاع \(r\) برابر است با \(πr^2\). \[ مساحت دایره = π \times 15^2 = 3 \times 225 = 675 \] چون دو ربع دایره داریم، مساحت دو ربع برابر است با: \[ \frac{675}{2} = 337.5 \] - بنابراین، مساحت قسمت هاشورخورده برابر است با: \[ 900 - 337.5 = 562.5 \] ### شکل دوم: یک مربع که دایره‌ای در آن قرار دارد. - **مربع**: ضلع مربع ۲۰ است. مساحت مربع = \(20 \times 20 = 400\). - **دایره**: دایره‌ای که درون این مربع وجود دارد، قطرش ۲۰ است. بنابراین شعاع دایره \(10\) خواهد بود. \[ مساحت دایره = π \times 10^2 = 3 \times 100 = 300 \] - بنابراین، مساحت قسمت هاشورخورده برابر است با: \[ 400 - 300 = 100 \] ### شکل سوم: یک دایره که با یک خط مستقیم به دو نیم دایره تقسیم شده است که هر نیمه نیز شامل یک ربع دایره است. - **دایره کامل**: شعاع دایره \(20\) است. \[ مساحت دایره = π \times 20^2 = 3 \times 400 = 1200 \] - **هر نیم دایره** به شعاع \(20\) است که قسمتی از آن شامل یک ربع دایره از همان مرکز است. - چون دو نیم دایره داریم که هر کدام یک ربع دایره دیگر را احاطه کرده‌اند، مساحت قسمت هاشورخورده دایره برابر خواهد بود با: \[ \frac{1200}{2} \times \frac{1}{4} = 150 \] ### شکل چهارم: یک دایره که دایره‌ی کوچکتری از آن جدا شده است. - **دایره بزرگ**: شعاع دایره \(20\) است. \[ مساحت دایره = π \times 20^2 = 3 \times 400 = 1200 \] - **دایره کوچک** شعاع دایره کوچک \(ر\) را ندارد بنابراین نمی‌توانیم به محاسبه دقیق بپردازیم. اگر فرض کنیم شعاع مشخص است، \[ مساحت دایره کوچک = π \times r^2 \] - بنابراین، مساحت قسمت هاشورخورده برابر است: \[ 1200 - (π \times r^2) \] ### شکل پنجم: دایره‌ای به قطر \(۱۰\) است که به شکل مارپیچی هاشور خورده است. - **دایره کامل**: \[ مساحت دایره = π \times 5^2 = 3 \times 25 = 75 \] هر قطاع برابر مناطق مساوی تقسیم شده است. باید مشخص کرد چه بخشی پوشیده شده است. ### شکل ششم: دو دایره که بخشی از آنها اشتراکی است. - **هر دایره** شعاع \(10\) و مساحت هر دایره برابر است. \[ مساحت دایره = π \times 20^2 = 3 \times 400 = 1200 \] - نیمی از یک دایره هاشور خورده است \( \frac{1}{2} \times 1200 = 600 \), دوباره باید دید دقیقا چه بخشی پوشیده شده است. این پاسخ‌ها بر اساس داده‌هایی است که در تصویر دیده می‌شوند و به توضیحی کلی نیاز دارد. اگر داده بیشتری موجود باشد، باید بر اساس آن ارزیابی شود.

## شکل اول: یک مربع که دو ربع دایره در آن قرار دارد. - **مربع**: ضلع مربع ۳۰ است. مساحت مربع = 30 × 30 = 900 30×30=900. - **ربع دایره‌ها**: کل دایره‌ای که درون این مربع وجود دارد، قطرش ۳۰ است. بنابراین شعاع دایره 15 15 خواهد بود. مساحت یک دایره به شعاع r r برابر است با π r 2 πr 2 . مساحتدایره = π × 1 5 2 = 3 × 225 = 675 مساحتدایره=π×15 2 =3×225=675 چون دو ربع دایره داریم، مساحت دو ربع برابر است با: 675 2 = 337.5 2 675 ​ =337.5 - بنابراین، مساحت قسمت هاشورخورده برابر است با: 900 − 337.5 = 562.5 900−337.5=562.5 ### شکل دوم: یک مربع که دایره‌ای در آن قرار دارد. - **مربع**: ضلع مربع ۲۰ است. مساحت مربع = 20 × 20 = 400 20×20=400. - **دایره**: دایره‌ای که درون این مربع وجود دارد، قطرش ۲۰ است. بنابراین شعاع دایره 10 10 خواهد بود. مساحتدایره = π × 1 0 2 = 3 × 100 = 300 مساحتدایره=π×10 2 =3×100=300 - بنابراین، مساحت قسمت هاشورخورده برابر است با: 400 − 300 = 100 400−300=100 ### شکل سوم: یک دایره که با یک خط مستقیم به دو نیم دایره تقسیم شده است که هر نیمه نیز شامل یک ربع دایره است. - **دایره کامل**: شعاع دایره 20 20 است. مساحتدایره = π × 2 0 2 = 3 × 400 = 1200 مساحتدایره=π×20 2 =3×400=1200 - **هر نیم دایره** به شعاع 20 20 است که قسمتی از آن شامل یک ربع دایره از همان مرکز است. - چون دو نیم دایره داریم که هر کدام یک ربع دایره دیگر را احاطه کرده‌اند، مساحت قسمت هاشورخورده دایره برابر خواهد بود با: 1200 2 × 1 4 = 150 2 1200 ​ × 4 1 ​ =150 ### شکل چهارم: یک دایره که دایره‌ی کوچکتری از آن جدا شده است. - **دایره بزرگ**: شعاع دایره 20 20 است. مساحتدایره = π × 2 0 2 = 3 × 400 = 1200 مساحتدایره=π×20 2 =3×400=1200 - **دایره کوچک** شعاع دایره کوچک ر ر را ندارد بنابراین نمی‌توانیم به محاسبه دقیق بپردازیم. اگر فرض کنیم شعاع مشخص است، مساحتدایرهکوچک = π × r 2 مساحتدایرهکوچک=π×r 2 - بنابراین، مساحت قسمت هاشورخورده برابر است: 1200 − ( π × r 2 ) 1200−(π×r 2 ) ### شکل پنجم: دایره‌ای به قطر ۱۰ ۱۰ است که به شکل مارپیچی هاشور خورده است. - **دایره کامل**: مساحتدایره = π × 5 2 = 3 × 25 = 75 مساحتدایره=π×5 2 =3×25=75 هر قطاع برابر مناطق مساوی تقسیم شده است. باید مشخص کرد چه بخشی پوشیده شده است. ### شکل ششم: دو دایره که بخشی از آنها اشتراکی است. - **هر دایره** شعاع 10 10 و مساحت هر دایره برابر است. مساحتدایره = π × 2 0 2 = 3 × 400 = 1200 مساحتدایره=π×20 2 =3×400=1200 - نیمی از یک دایره هاشور خورده است 1 2 × 1200 = 600 2 1 ​ ×1200=600, دوباره باید دید دقیقا چه بخشی پوشیده شده است. این پاسخ‌ها بر اساس داده‌هایی است که در تصویر دیده می‌شوند و به توضیحی کلی نیاز دارد. اگر داده بیشتری موجود باشد، باید بر اساس آن ارزیابی شود.

لطفا معرکه یادت نری گلم