برای مرتب کردن کسرها از کوچک به بزرگ، همهی کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم. کسرهای داده شده به ترتیب عبارتند از:
1. \( \frac{3}{4} \)
2. \( \frac{3}{5} \)
3. \( \frac{1}{3} \)
4. \( \frac{1}{10} \)
5. \( \frac{4}{11} \)
6. \( \frac{4}{13} \)
7. \( \frac{4}{15} \)
مخرج مشترک کلی پیدا شده برابر 42,900 است، اما برای مقایسه سریعتر میتوانیم بررسی کنیم که چگونه هر کسر با یکدیگر مقایسه میشود یا ناشی از سادهتر کردن و تقریباً مشترک کردن کسرها.
حالا به بررسی سادهترین صورت مخرج مشترک میپردازیم:
1. \( \frac{1}{10} \approx 0.1 \)
2. \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \)
3. \( \frac{4}{15} \approx 0.267 \)
4. \( \frac{4}{13} \approx 0.308 \)
5. \( \frac{4}{11} \approx 0.364 \)
6. \( \frac{3}{5} \approx 0.6 \)
7. \( \frac{3}{4} \approx 0.75 \)
حالا که مقادیر تقریبی را مشاهده کردیم، میتوانیم کسرها را به ترتیب زیر مرتب کنیم:
\( \frac{1}{10} < \frac{4}{15} < \frac{4}{13} < \frac{1}{3} < \frac{4}{11} < \frac{3}{5} < \frac{3}{4} \)
