برای حل این مسئله، به بررسی خاصیت زاویه‌های متمم می‌پردازیم. فرض کنید زاویه‌های \( \alpha \) و \( \beta \) در هر کدام از شکل‌های A و B برابر باشند: - در شکل A: - داریم: \( \alpha + \text{زاویه مکمل } \alpha = 180^\circ \) - در شکل B: - داریم: \( \beta + \text{زاویه مکمل } \beta = 180^\circ \) چون فرض کردیم که \( \alpha = \beta \)، بنابراین: \( \text{زاویه مکمل } \alpha = \text{زاویه مکمل } \beta \) این نشان می‌دهد که اگر دو زاویه برابر باشند، زاویه‌های مکمل آن‌ها نیز برابر خواهند بود. پس نتیجه‌گیری می‌کنیم که اگر دو زاویه مساوی باشند، مکمل‌های آن‌ها نیز مساوی خواهند بود.‍

مکمل یعنی جمع دو زاویه ۱۸۰ شود

توضیحات در تصویر