مجموعه \( A \) بهصورت زیر تعریف شده است:
\[ A = \{ 2x + 1 \mid x \in \mathbb{W} \} \]
یعنی اعداد حاصل از قرار دادن اعداد حسابی بهجای \( x \) در عبارت \( 2x + 1 \) عضو مجموعه \( A \) هستند. برای محاسبه اعضای ابتدایی این مجموعه، از صفر شروع میکنیم:
- اگر \( x = 0 \)، آنگاه \( 2 \times 0 + 1 = 1 \)
- اگر \( x = 1 \)، آنگاه \( 2 \times 1 + 1 = 3 \)
- اگر \( x = 2 \)، آنگاه \( 2 \times 2 + 1 = 5 \)
- و به همین ترتیب ادامه دارد.
پس مجموعه \( A \) شامل اعداد فرد مثبت است.
برای مجموعه \( B \) داریم:
\[ B = \{ 9^a \mid a \in \mathbb{Z} \text{ و } -1 < 2 < a \} \]
این شرایط به اشتباه نوشته شده، اما به نظر میرسد منظور این است که \( a \) باید بزرگتر از ۲ باشد. اگر چنین باشد، حاصل عبارت \( 9^a \) بهصورت زیر است:
عضای این مجموعه با اعداد صحیح مثبت بالای ۲ (مانند ۳، ۴...) را میتوان انتخاب کرد و بهدست آورد که قدرتهای ۹ را بهعنوان اعضای مجموعه تشکیل میدهد.
در نتیجه برای \( a = 3 \)، \( 9^3 = 729 \) و غیره.
اگر سوال نیاز به توضیحات بیشتری داشت، لطفاً مشخصتر بفرمایید تا بتوانم بهتر کمک کنم.
