۱- اگر $\tan A = 1/3$ باشد مقدار $m$ را بدست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه ABC با اضلاع $BC=m$ و $AB=m+2$ و زاویه قائمه در B]

۲- با استفاده از نسبت های مثلثاتی، مقادیر مجهول در شکل مقابل را بدست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۳۰ درجه، وتر $2x$ و اضلاع $y$ و $x+6$]

۳- اگر مساحت مثلث زیر برابر $3\sqrt{3}$ باشد زاویه $A$ چند درجه است؟ [شکل: مثلث ABC با اضلاع مجاور زاویه A به طول‌های ۳ و ۴]

۴- فردی سوار قایق شده و مطابق شکل مسیری را از یک طرف رودخانه به طرف دیگر می رود. عرض رودخانه را بدست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۳۰ درجه و ضلع مجاور $3\sqrt{3}$ و ضلع مقابل مجهول]

۵- نردبانی را به دیوار تکیه داده ایم. اگر فاصله پای نردبان تا دیوار $2\sqrt{3}$ متر باشد و زاویه نردبان با سطح زمین $60^{\circ}$ باشد، طول نردبان را بدست آورید.

۶- نقطه $(2x, x)$ روی دایره مثلثاتی زاویه $\theta$ را در ربع سوم بوجود می آورد. نسبت های مثلثاتی زاویه $\theta$ را بدست آورید.

۷- نسبت های مثلثاتی کمان مشخص شده روی شکل را بدست آورید. [شکل: دایره مثلثاتی با خط $y = -x$ و نقطه $p$ در ربع دوم]