سوال فصل 2 ریاضی هشتم

Question

اگر ب.م.م دوعدد ۱۲ با و ک.م.م آن دو عدد ۷۲ باشد و یکی از عددها ۲۴ باشد عدد دیگر را بیابید با ذکر فرمول و راه حل

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سؤال، از رابطه‌ای که بین ب.م.م (بزرگترین معلم مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) وجود دارد استفاده می‌کنیم. این رابطه به شکل زیر است:

$$ \text{ب.م.م}(a, b) \times \text{ک.م.م}(a, b) = a \times b $$

که در آن $a$ و $b$ دو عدد مورد نظر ما هستند.

با توجه به اطلاعات سوال:
- ب.م.م دو عدد $12$ است.
- ک.م.م دو عدد $72$ است.
- یکی از عددها $24$ است.

حالا به جای $a$ عدد $24$ و به جای $b$ عدد ناشناخته (که آن را $x$ نامگذاری می‌کنیم) قرار می‌دهیم.

بنابراین، از رابطه بالا استفاده می‌کنیم:

$$
\text{ب.م.م}(24, x) \times \text{ک.م.م}(24, x) = 24 \times x
$$

با توجه به اینکه ب.م.م برابر $12$ است:

$$
12 \times \text{ک.م.م}(24, x) = 24 \times x
$$

از طرف دیگر، ک.م.م برابر $72$ است:

$$
12 \times 72 = 24 \times x
$$

حالا محاسبات را انجام می‌دهیم:

$$
864 = 24 \times x
$$

برای یافتن $x$، هر دو طرف معادله را بر $24$ تقسیم می‌کنیم:

$$
x = \frac{864}{24}
$$

محاسبه را انجام می‌دهیم:

$$
x = 36
$$

بنابراین، عدد دیگر $36$ است.

**نتیجه نهایی:** عدد دیگر $36$ است.جواب سوال :

فصل 2 ریاضی هشتم