اگر ب.م.م دوعدد ۱۲ با و ک.م.م آن دو عدد ۷۲ باشد و یکی از عددها ۲۴ باشد عدد دیگر را بیابید با ذکر فرمول و راه حل

برای حل این سؤال، از رابطه‌ای که بین ب.م.م (بزرگترین معلم مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) وجود دارد استفاده می‌کنیم. این رابطه به شکل زیر است: \[ \text{ب.م.م}(a, b) \times \text{ک.م.م}(a, b) = a \times b \] که در آن \(a\) و \(b\) دو عدد مورد نظر ما هستند. با توجه به اطلاعات سوال: - ب.م.م دو عدد \(12\) است. - ک.م.م دو عدد \(72\) است. - یکی از عددها \(24\) است. حالا به جای \(a\) عدد \(24\) و به جای \(b\) عدد ناشناخته (که آن را \(x\) نامگذاری می‌کنیم) قرار می‌دهیم. بنابراین، از رابطه بالا استفاده می‌کنیم: \[ \text{ب.م.م}(24, x) \times \text{ک.م.م}(24, x) = 24 \times x \] با توجه به اینکه ب.م.م برابر \(12\) است: \[ 12 \times \text{ک.م.م}(24, x) = 24 \times x \] از طرف دیگر، ک.م.م برابر \(72\) است: \[ 12 \times 72 = 24 \times x \] حالا محاسبات را انجام می‌دهیم: \[ 864 = 24 \times x \] برای یافتن \(x\)، هر دو طرف معادله را بر \(24\) تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{864}{24} \] محاسبه را انجام می‌دهیم: \[ x = 36 \] بنابراین، عدد دیگر \(36\) است. **نتیجه نهایی:** عدد دیگر \(36\) است.

این سؤال، از رابطه‌ای که بین ب.م.م (بزرگترین معلم مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) وجود دارد استفاده می‌کنیم. این رابطه به شکل زیر است:ب.م.م(a,b)×ک.م.م(a,b)=a×bب.م.م(a,b)×ک.م.م(a,b)=a×bکه در آن aa و bb دو عدد مورد نظر ما هستند. با توجه به اطلاعات سوال: - ب.م.م دو عدد 1212 است. - ک.م.م دو عدد 7272 است. - یکی از عددها 2424 است. حالا به جای aa عدد 2424 و به جای bb عدد ناشناخته (که آن را xx نامگذاری می‌کنیم) قرار می‌دهیم. بنابراین، از رابطه بالا استفاده می‌کنیم:ب.م.م(24,x)×ک.م.م(24,x)=24×xب.م.م(24,x)×ک.م.م(24,x)=24×xبا توجه به اینکه ب.م.م برابر 1212 است:12×ک.م.م(24,x)=24×x12×ک.م.م(24,x)=24×xاز طرف دیگر، ک.م.م برابر 7272 است:12×72=24×x12×72=24×xحالا محاسبات را انجام می‌دهیم:864=24×x864=24×xبرای یافتن xx، هر دو طرف معادله را بر 2424 تقسیم می‌کنیم:x=86424x=24864​محاسبه را انجام می‌دهیم:x=36x=36بنابراین، عدد دیگر 3636 است. **نتیجه نهایی:** عدد دیگر 3636 است. امیدواریم 20 بشید