مساحت شکل زیر را به ساده ترین روش حل کنید به زبان فارسی

برای محاسبه مساحت شکل آبی که بخشی از یک دایره است، ابتدا باید مساحت ربع دایره و سپس مثلث را محاسبه کرده و تفریق کنیم. ### محاسبه مساحت ربع دایره: شعاع دایره \( r \) برابر با هیپوتنوز مثلث است: می‌توان از رابطه فیثاغورس استفاده کرد: \[ r = \sqrt{60^2 + 80^2} = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100 \] مساحت دایره کامل: \[ A = \pi r^2 = 3 \times (100)^2 = 30000 \] مساحت ربع دایره: \[ A_{\text{ربع}} = \frac{30000}{4} = 7500 \] ### محاسبه مساحت مثلث: مساحت مثلث قائم‌الزاویه: \[ A_{\text{مثلث}} = \frac{1}{2} \times 60 \times 80 = 2400 \] ### محاسبه مساحت شکل آبی: مساحت شکل آبی: \[ A_{\text{آبی}} = A_{\text{ربع دایره}} - A_{\text{مثلث}} = 7500 - 2400 = 5100 \] بنابراین، مساحت شکل آبی برابر با \(5100 \, \text{سانتی‌متر مربع}\) است.