پرسشها مرتبط با ریاضی هشتم هستند. پاسخ تشریحی به سوالات:
۱. الف) \( (-۲)^۷ \times ۵^۷ \)
برای سادهسازی، میتوان عوامل پایه مشترک را با هم ترکیب کرد:
\((-۲ \times ۵)^۷ = (-۱۰)^۷\)
۲. ب) \( ۴^۷ \times ۴^۳ \times ۵^۰ \)
از قانون جمع توانها برای پایههای مشابه استفاده میکنیم:
\( ۴^{۷+۳} \times ۵^۰ = ۴^{۱۰} \times ۱ = ۴^{۱۰}\)
۳. ج) \(۶^۷ \div ۲^۷\)
میتوان از قانون تفریق توانها استفاده کرد:
\( (۶ \div ۲)^۷ = ۳^۷ \)
۴. د) \((a^۷ \times a^۳) \div (b^۲ \times b^۱)\)
از قانون جمع و تفریق توانها استفاده میکنیم:
\((a^{۷+۳}) \div (b^{۲+۱}) = a^{۱۰} \div b^{۳} = \frac{a^{۱۰}}{b^{۳}}\)
۵. ه) \((-۳)^۴ \times (۵^۱) \times (-۱۵)^۰\)
\( (-۳)^۴ = ۸۱\) و \( (-۱۵)^۰ = ۱ \):
\((۸۱) \times ۵ = ۴۰۵\)
۶. و) \(\frac{۲^۵ \times ۷}{۵^۷ \div ۵^۷}\)
چون \( ۵^۷ \div ۵^۷ = ۱\) می شود، مخرج ساده میشود:
\(۲^۵ \times ۷ = ۳۲ \times ۷ = ۲۲۴\)
امیدوارم این توضیحات کمک کرده باشد!
