برای حل این مسئله که مرتبط با سادهسازی رادیکال است، ابتدا باید معادله زیر را بررسی کنیم:
\[
\sqrt{5 + 2 \sqrt{4}} = \sqrt{2} + \sqrt{3}
\]
ما باید به شکلی معادله را ساده کنیم که سمت چپ و راست برابر شوند. برای این کار ابتدا رادیکالهای داخل معادله را تحلیل میکنیم:
سمت چپ:
\[
\sqrt{5 + 2 \times 2} = \sqrt{5 + 4} = \sqrt{9} = 3
\]
سمت راست:
\[
\sqrt{2} + \sqrt{3}
\]
برای بررسی برابری، باید ببینیم آیا \(\sqrt{2} + \sqrt{3} = 3\) است یا نه. از آنجایی که \(\sqrt{2} \approx 1.41\) و \(\sqrt{3} \approx 1.73\) داریم:
\[
1.41 + 1.73 \neq 3
\]
بنابراین، این دو مقدار برابر نیستند و معادله برقرار نیست. ممکن است در تنظیم مسئله اشتباهی وجود داشته باشد یا باید اجزاء دیگری بررسی شوند.
در این صورت نیاز است که دوباره سوال یا تنظیم معادله بررسی شود تا بتوان پاسخ درست را یافت.
