مختصات برداری که انتهای آن $\begin{bmatrix} -7 \\ +4 \end{bmatrix}$ و مختصات برداری آن $\begin{bmatrix} +5 \\ -6 \end{bmatrix}$ باشد، ابتدای بردار کدام است؟ الف) $\begin{bmatrix} 12 \\ -10 \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} -2 \\ -2 \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} -12 \\ +10 \end{bmatrix}$ د) $\begin{bmatrix} -12 \\ -2 \end{bmatrix}$

قرینه نقطه $A = \begin{bmatrix} 8 \\ -5 \end{bmatrix}$ نسبت به محور عرض ها کدام نقطه است؟ 1) $\begin{bmatrix} 8 \\ 5 \end{bmatrix}$ 2) $\begin{bmatrix} 5 \\ -8 \end{bmatrix}$ 3) $\begin{bmatrix} -8 \\ -5 \end{bmatrix}$ 4) $\begin{bmatrix} -8 \\ 5 \end{bmatrix}$

نقطه $A$ روی محور افقی به طول ۳ و نقطه $B$ به عرض ۳ روی محور عمودی مفروض است. مختصات $\vec{BA}$ کدام است؟ الف) $\begin{bmatrix} 3 \\ -3 \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} -3 \\ -3 \end{bmatrix}$ د) $\begin{bmatrix} 6 \\ 6 \end{bmatrix}$

۳) نقاط $A = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} -3 \\ -2 \end{bmatrix}$ را روی دستگاه مختصات مشخص کنید. بردار $AB$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. متناظر با بردار $AB$ یک جمع بنویسید.

۴) نقطه $A = \begin{bmatrix} +4 \\ -5 \end{bmatrix}$ را در دستگاه مشخص کنید. این نقطه را با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} -7 \\ +5 \end{bmatrix}$ به نقطه $B$ انتقال دهید. مختصات نقطه $B$ را بنویسید و متناظر با بردار $AB$ یک جمع بنویسید.

۵) در دستگاه مختصات مقابل: مثلث $ABC$ با مختصات زیر را رسم کنید. $A = \begin{bmatrix} -4 \\ +4 \end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix} 0 \\ +1 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} -2 \\ 0 \end{bmatrix}$ سپس این نقاط را با بردار انتقال $\begin{bmatrix} +5 \\ -6 \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات دو بعدی با محورهای افقی و عمودی]