۱- درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. الف - در بردار $\vec{CD}$ انتهای بردار نقطه $D$ است. درست [ ] نادرست [ ] ب - نقاطی که دارای طول و عرض منفی هستند در ناحیه سوم قرار دارند. درست [ ] نادرست [ ]

۲- جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. الف - دو بردار مساوی همواره ............................ و هم اندازه و ............................ هستند. ب - به پاره خط جهت دار ............................ می گویند.

۳- اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} (-2) \\ 4 \end{bmatrix}$ را با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} 5 \\ (-6) \end{bmatrix}$ انتقال دهیم، مختصات نقطه انتها کدام است؟ (۱) $\begin{bmatrix} (-3) \\ (-2) \end{bmatrix}$ (۲) $\begin{bmatrix} (-3) \\ (-4) \end{bmatrix}$ (۳) $\begin{bmatrix} 3 \\ (-2) \end{bmatrix}$ (۴) $\begin{bmatrix} (-3) \\ 5 \end{bmatrix}$

۴- الف) نقطه های $C = \begin{bmatrix} 2 \\ (-3) \end{bmatrix}$ و $D = \begin{bmatrix} (-2) \\ 3 \end{bmatrix}$ روی صفحه ی مختصات مشخص کنید. ب) بردار $\vec{CD}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{CD} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ ج) برای بردار $\vec{CD}$ یک جمع متناظر بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات با شبکه]

۵- در تساوی برداری زیر مقدار $x$ و $y$ را حساب کنید. $\begin{bmatrix} 2 \\ (-1) \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ (-2) \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} (-3) \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y \\ 8 \end{bmatrix}$

سوال جایزه دار ( ده دقیقه وقت بیشتر) چهار رأس یک لوزی $\begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} (-3) \\ 1 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 0 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 0 \\ (-1) \end{bmatrix}$ است. مساحت این لوزی را بیابید.