برای حل این سوال، با توجه به نمودار مکان-زمان داده شده:
1. **مفهوم شیب در نمودار مکان-زمان**:
- شیب خط نشاندهنده سرعت جسم است.
- جسم A شیب بیشتری نسبت به جسم B دارد و در نتیجه سرعت A بیشتر است.
2. **محاسبه شیب**:
- برای A، شیب خط با رابطه \(\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{40-(-60)}{6-0} = \frac{100}{6} \approx 16.67 \, \text{m/s}\)
- برای B، چون سرعت B نصف A است، شیب آن برابر است با \(\frac{16.67}{2} \approx 8.33 \, \text{m/s}\)
3. **فاصله زمانی بین A و B در دو برابر سرعت A**:
- وقتی سرعت B برابر با دو برابر سرعت A باشد، سرعت B میشود \(2 \times 16.67 = 33.34 \, \text{m/s}\).
- بر این اساس، فاصله زمانیای که طی آن دو جسم به نزدیکی خاص میرسند نمیتواند بیشتر از مقدار ثابت داده شده در صورت سوال باشد.
در نتیجه بررسیها نشان میدهد مطلوبیت در چنین حالتی محقق نخواهد شد که فاصله بدون تقدم و تأخر پایدار باشد، زیرا سرعت نسبی باعث خواهد شد دو جسم به سرعت به تماس یا فاصله کمتر از مقدار داده شده برسند.
لذا گزینه صحیح در پرسش بالا گزینه 2 خواهد بود.
