با توجه به تساوی‌های بالا یک رابطه برای ساده کردن ضرب عبارت‌های توان‌دار با پایه‌های مساوی بنویسید.

با توجه به رابطه بالا، مانند نمونه عبارت توان‌دار را به صورت ضرب ۲ یا چند عبارت توان‌دار بنویسید. $27 = 3^2 \times 3^1$ $5^4 = \times$ $3^6 = \times$

۱- حاصل عبارت‌های زیر را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید. $5^2 \times 5^3 =$ $(-2)^3 \times (-2)^4 =$ $7^3 \times 7^4 =$ $(1/5)^5 \times (1/5)^2 =$ $(-4)^6 \times (-4)^5 =$

عبارت توان‌دار را ساده‌تر کنید، جواب را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید و محاسبات را مانند نمونه پاسخ دهید. $3^2 \times 3^3 = 3^5 = 9 \times 9 = 9^2$ [ناخوانا] $2^6 =$ $4^5 =$ $5^4 =$

عدد حاصل $2^{12}$ را به دست آورید.

۲- تساوی‌های یک قانون کلامی برای ساده کردن ضرب عبارت‌های توان‌دار با توان‌های مساوی با پایه‌های متفاوت که به دست آوردید. عبارت‌های زیر را ساده کنید. $(1/2)^3 \times (3/2)^3 =$ $x^3 \times y^3 =$ $(-2)^4 \times (3)^4 =$ $(2^3) \times (3^3) = 6^3$ $(ab)^4 = a^4b^4$ $10^3 =$ $12^2 =$ $(xyz)^2 =$ $30^5 =$ $(xy)^3 =$

۳- مانند نمونه عبارت‌های توان‌دار را تا جایی که ممکن است ساده کنید. $5^2 \times 5^3 \times 7^4 = 5^5 \times 7^4$ $x^7 \times y^2 =$ $3^2 \times 6^3 \times 4^7 =$ $(2^5 \times 3^5) \times (2^3 \times 3^5) =$

۴- عبارت توان‌دار مقابل را تا جایی که ممکن است، ساده کنید. به جای $a$ و $b$ عددهای $3$ و $5$ و یک بار $4$ و $7$ قرار دهید و تساوی‌ها را به صورت عددی بنویسید. $2^4 \times 3^b = $ [ناخوانا]