برای حل مسئله، ابتدا متغیرهایی انتخاب می‌کنیم. فرض می‌کنیم سن حسین = \( x \) باشد. طبق متن، اگر سن علی به حسین پنج هفتم سن حسین باشد:
سن علی = \(\frac{5}{7} \times x\)
مجموع سن علی و حسین ۲۵ سال است. بنابراین، داریم:
\[
x + \frac{5}{7}x = 25
\]
ابتدا طرفین معادله را در ۷ ضرب می‌کنیم تا کسر حذف شود:
\[
7x + 5x = 175
\]
\(12x = 175\)
حالا \(x\) را پیدا می‌کنیم:
\[
x = \frac{175}{12} \approx 14.58
\]
با توجه به اینکه عدد باید صحیح باشد، باید فرضیه دیگری را بررسی کنیم چون جواب دقیق نمی‌شود. به همین خاطر باید راه دیگری را بیابیم (مثل روش بچه‌گانه‌تر منطقی‌تر).
با آزمون و خطا، نزدیک‌ترین عدد صحیح که مجموع را درست می‌دهد ۱۴ است:
اگر \(x = 14\)، سن علی با تقریب اعشاری \(\approx 10\) میشود و مجموع تقریباً برابر ۲۴، درست‌تر به نظر می‌رسد.
بنابراین سن حسین حدوداً ۱۴ سال است.
