برای حل این سوال، ابتدا مقادیر \( a \)، \( b \)، و \( c \) را جایگزین میکنیم.
مقادیر داده شده:
\( a = -\frac{7}{5} \)
\( b = -\frac{3}{4} \)
\( c = 4 \)
مطابق با هر عبارت:
A) \(|a - b + c|\)
ابتدا عبارت داخل قدر مطلق را محاسبه میکنیم:
\[
a - b + c = -\frac{7}{5} + \frac{3}{4} + 4
\]
ابتدا کسرها را جمع میکنیم. برای جمع کسرها، مخرج مشترک میگیریم. مخرج مشترک \( 5 \) و \( 4 \) برابر \( 20 \) است:
\[
-\frac{28}{20} + \frac{15}{20} + 4 = -\frac{28}{20} + \frac{15}{20} + \frac{80}{20} = \frac{67}{20}
\]
در نتیجه:
\[
|a - b + c| = \left| \frac{67}{20} \right| = \frac{67}{20}
\]
B) \(|b - c - a|\)
ابتدا عبارت داخل قدر مطلق را محاسبه میکنیم:
\[
b - c - a = -\frac{3}{4} - 4 + \frac{7}{5}
\]
کسرها را جمع میکنیم:
\[
-\frac{15}{20} - \frac{80}{20} + \frac{28}{20} = -\frac{67}{20}
\]
در نتیجه:
\[
|b - c - a| = \left| -\frac{67}{20} \right| = \frac{67}{20}
\]
C) \(-|a + b + c|\)
ابتدا عبارت داخل قدر مطلق را محاسبه میکنیم:
\[
a + b + c = -\frac{7}{5} - \frac{3}{4} + 4
\]
کسرها را جمع میکنیم:
\[
-\frac{28}{20} - \frac{15}{20} + \frac{80}{20} = \frac{37}{20}
\]
در نتیجه:
\[
-|a + b + c| = -\left| \frac{37}{20} \right| = -\frac{37}{20}
\]
پاسخها به ترتیب:
A) \(\frac{67}{20}\)
B) \(\frac{67}{20}\)
C) \(-\frac{37}{20}\)
