برای حل این مسئله، باید حجم منشور را حساب کنیم. منشور مورد نظر به شکل یک ذوزنقه مستقیمالقاعده هست.
1. **حجم منشور را حساب کنید**:
- قاعدهی منشور یک ذوزنقه است که طولها و بلندای آن داده شدهاند.
- مساحت ذوزنقه برابر است با:
\[
\text{مساحت ذوزنقه} = \frac{{\text{قاعده اول} + \text{قاعده دوم}}}{2} \times \text{ارتفاع}
\]
- در اینجا، قاعدههای ذوزنقه ۴ و ۱۰ متر و ارتفاع آن ۶ متر است:
\[
\text{مساحت ذوزنقه} = \frac{{4+10}}{2} \times 6 = 42 \text{ متر مربع}
\]
- ارتفاع منشور (ارتفا) ۷ متر است. بنابراین، حجم منشور برابر میشود با:
\[
\text{حجم} = \text{مساحت قاعده} \times \text{ارتفاع} = 42 \times 7 = 294 \text{ متر مکعب}
\]
2. **محاسبه مقدار رنگ مورد نیاز**:
- هر متر مربع ۱۲ کیلوگرم رنگ مصرف میشود.
- بنابراین، مقدار کلی رنگ مورد نیاز برابر است با:
\[
294 \times 12 = 3528 \text{ کیلوگرم}
\]
در نتیجه، ۳۵۲۸ کیلوگرم رنگ لازم است تا سطح کل منشور رنگ شود.
