برای حل این مسئله ابتدا باید به ساختار عبارت توجه کنیم. عبارت اصلی به شکل زیر است:
\[
3 \times (1 - \frac{1}{9})(1 - \frac{1}{16})(1 - \frac{1}{25}) \ldots
\]
این عبارت را میتوان به صورت:
\[
3 \times (\frac{8}{9})(\frac{15}{16})(\frac{24}{25}) \ldots
\]
نوشت. در این مرحله، به نظر میرسد که هر جمله از دنباله کسری به صورت \(\frac{n^2-1}{n^2}\) باشد. این را میتوان به صورت \(\frac{(n-1)(n+1)}{n^2}\) نوشت.
با ضربا کردن چند جمله از این دنباله، مشاهده میکنیم که بسیاری از مقادیر در صورت و مخرج همدیگر را ساده میکنند و به صورت زیر در انتها میرسیم:
\[
3 \times \frac{2}{3} = 2
\]
این باعث میشود که مقدار نهایی عبارت همان \(2.08\) باشد که به صورت تقریبی به دست آمده است.
بنابراین، این روش با استفاده از تلکسوپیسیس یا لغو پارادایمی منجر به ساده شدن فرمول اولیه و یافتن جواب نهایی شده است.
