در یک کلاس ۲ پنجم دانش اموزان در المپیاد نجوم و ریاضی شرکت کرده اند اگر ۲ سوم از این تعداد در المپیاد ریاضی شرکت کرده باشند چه کسری از کل کلاس در المپیاد ریاضی شرکت کرده ایت ؟

برای حل این سوال ابتدا باید تعداد کل دانش‌آموزان کلاس را بدانیم. طبق متن سوال، تعداد کل دانش‌آموزان ۲ نفر است. حالا می‌خواهیم بدانیم ۲ سوم از این تعداد چند نفر است: \[ \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3} \] اما چون تعداد دانش‌آموزان نمی‌تواند یک عدد کسری باشد، بنابراین به نظر می‌رسد که مشکل در متن سوال محتمل است. به طور کلی، اگر فرض کنیم که تعداد کل دانش‌آموزان را \( N \) در نظر بگیریم و در ادامه محاسبات را انجام دهیم، خواهیم داشت: اگر تعداد کل دانش‌آموزان \( N \) باشد، تعداد دانش‌آموزانی که در المپیاد ریاضی شرکت کرده‌اند به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{تعداد دانش‌آموزان در المپیاد ریاضی} = \frac{2}{3} \times N \] حالا برای محاسبه کسر این تعداد نسبت به کل کلاس، ما داریم: \[ \text{کسر} = \frac{\text{تعداد دانش‌آموزان در المپیاد ریاضی}}{N} = \frac{\frac{2}{3} \times N}{N} = \frac{2}{3} \] در نتیجه، کسری از کل کلاس که در المپیاد ریاضی شرکت کرده‌اند، \(\frac{2}{3}\) است. پس پاسخ نهایی: \[ \frac{2}{3} \]