برای حل عبارت به شکل ساده‌تر، به صورت کسر ضرب‌ها را محاسبه می‌کنیم:
\[
\frac{12}{51} \times \frac{17}{72}
\]
ابتدا هر کسر را به ساده‌ترین صورت ممکن تبدیل می‌کنیم:
1. ساده‌سازی \(\frac{12}{51}\):
- صورت و مخرج هر دو قابلیت تقسیم بر 3 دارند.
- \(\frac{12 \div 3}{51 \div 3} = \frac{4}{17}\)
2. ساده‌سازی \(\frac{17}{72}\):
- 17 و 72 هیچ مقسوم علیه مشترک دیگری ندارند بجز 1.
- بنابراین این کسر خودش در ساده‌ترین فرم است.
حال که ساده‌سازی را انجام دادیم، از ضرب استفاده می‌کنیم:
\[
\frac{4}{17} \times \frac{17}{72} = \frac{4 \times 17}{17 \times 72}
\]
صورت و مخرج کسر شامل 17 دارند که می‌توان آن‌ها را حذف کرد:
\[
= \frac{4}{72}
\]
و \(\frac{4}{72}\) قابلیت ساده‌تر شدن با تقسیم کردن هر دو بخش به 4 را دارد:
\[
= \frac{4 \div 4}{72 \div 4} = \frac{1}{18}
\]
بنابراین، حاصل عبارت به ساده‌ترین صورت \(\frac{1}{18}\) است.
