برای نوشتن معادله خطی که با جهت مثبت محور \( x \) زاویه \( 30^\circ \) بسازد و از نقطه \( (1, -2) \) بگذرد، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **محاسبه شیب خط**:
شیب خط با زاویهای که با محور \( x \) میسازد، با استفاده از تانژانت آن زاویه محاسبه میشود:
\[
m = \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}
\]
2. **نوشتن معادله خط**:
از فرمول شیب-نقطه استفاده میکنیم:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
که در آن \( (x_1, y_1) = (1, -2) \) و \( m = \frac{1}{\sqrt{3}} \).
3. **جایگذاری مقادیر**:
\[
y + 2 = \frac{1}{\sqrt{3}}(x - 1)
\]
4. **تبدیل به معادله استاندارد**:
معادله را به شکل استاندارد یا \( y = mx + b \) تبدیل کنید:
\[
y = \frac{1}{\sqrt{3}}x - \frac{1}{\sqrt{3}} - 2
\]
این معادله نهایی خطی است که با محور مثبت \( x \)، زاویه \( 30^\circ \) میسازد و از نقطه \( (1, -2) \) میگذرد.
