پاسخ دهید لطفا

برای ساده‌کردن کسر داده شده، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: کسر مورد نظر: \(\frac{ax^2 + 2a}{10 + 5x^2}\) 1. **صورت کسر**: - عامل مشترک \(a\) را از جمله‌های صورت خارج می‌کنیم: \[ ax^2 + 2a = a(x^2 + 2) \] 2. **مخرج کسر**: - عامل مشترک \(5\) را از جمله‌های مخرج خارج می‌کنیم: \[ 10 + 5x^2 = 5(2 + x^2) \] 3. **کسر جدید**: - اکنون کسر به صورت زیر ساده می‌شود: \[ \frac{a(x^2 + 2)}{5(2 + x^2)} \] 4. **ساده‌سازی نهایی**: - چون \(x^2 + 2 = 2 + x^2\)، صورت و مخرج مشابه هستند و می‌توان آنها را ساده کرد: \[ \frac{a}{5} \] بنابراین، کسر ساده شده به شکل \(\frac{a}{5}\) است.