برای حل این سوال، ابتدا باید عبارتهای ریاضی را از متن سوال استخراج کنیم.
1. فرض کنیم عدد مورد نظر را \( x \) بنامیم.
2. طبق متن سوال، "ثلث عدد" را به صورت \( \frac{x}{3} \) و "ربع عدد" را به صورت \( \frac{x}{4} \) مینویسیم.
3. سپس مجموع ثلث و ربع عدد را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{x}{3} + \frac{x}{4}
\]
برای جمع این دو کسر، به مشترکالمقام نیاز داریم. کمترین مضرب مشترک 3 و 4، عدد 12 است:
\[
\frac{x}{3} = \frac{4x}{12} \quad \text{و} \quad \frac{x}{4} = \frac{3x}{12}
\]
بنابراین:
\[
\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = \frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} = \frac{7x}{12}
\]
4. طبق سوال، اگر از مجموع \( \frac{7x}{12} \) سه واحد کم کنیم، حاصل برابر است با 8 واحد بیشتر از یک هفتم همان عدد:
\[
\frac{7x}{12} - 3 = \frac{x}{7} + 8
\]
5. حالا میتوانیم معادله را حل کنیم. ابتدا دو طرف معادله را با 84 (کمترین مضرب مشترک 12 و 7) ضرب میکنیم تا کسریها حذف شوند:
\[
84 \left( \frac{7x}{12} - 3 \right) = 84 \left( \frac{x}{7} + 8 \right)
\]
این معادله به شکل زیر درمیآید:
\[
7 \cdot 7x - 84 \cdot 3 = 12x + 84 \cdot 8
\]
یا به صورت سادهتر:
\[
49x - 252 = 12x + 672
\]
6. حالا همه \( x \) ها را به یک طرف و عددها را به طرف دیگر میبرم:
\[
49x - 12x = 672 + 252
\]
\[
37x = 924
\]
7. در نهایت، با تقسیم بر 37 \( x \) را بدست میآوریم:
\[
x = \frac{924}{37} = 24
\]
بنابراین، عدد مورد نظر \( 24 \) است.
