برای حل این سوال، باید تابع \( f(x) = \sqrt{x+1} \) را برای مقادیر مختلف \( x \) از مجموعه \( A = \{0, 1, 2, 3\} \) محاسبه کنیم تا مقدیر برد تابع را پیدا کنیم.
1. **برای \( x = 0 \):**
\[
f(0) = \sqrt{0+1} = \sqrt{1} = 1
\]
2. **برای \( x = 1 \):**
\[
f(1) = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}
\]
3. **برای \( x = 2 \):**
\[
f(2) = \sqrt{2+1} = \sqrt{3}
\]
4. **برای \( x = 3 \):**
\[
f(3) = \sqrt{3+1} = \sqrt{4} = 2
\]
مقدارهای به دست آمده مقادیر برد تابع هستند، بنابراین:
برد \( f \) برابر است با: \(\{1, \sqrt{2}, \sqrt{3}, 2\}\)
