برای شروع، سوال شما را می‌توانیم به صورت یک عبارت جبری ساده شده در نظر بگیریم. ما باید عبارت \( -6xy + 3x(x - 4y) + 12xy \) را ساده کنیم.
1. ابتدا عبارت را بررسی می‌کنیم:
\[
-6xy + 3x(x - 4y) + 12xy
\]
2. حالا باید عبارت \( 3x(x - 4y) \) را گسترش دهیم:
\[
3x(x - 4y) = 3x^2 - 12xy
\]
3. حالا می‌توانیم آن را در عبارت اصلی جایگزین کنیم:
\[
-6xy + (3x^2 - 12xy) + 12xy
\]
4. اکنون تمامی عبارات را با هم جمع می‌کنیم:
- از \( -6xy \) و \( -12xy \) و \( 12xy \) استفاده می‌کنیم:
\[
-6xy - 12xy + 12xy = -6xy
\]
5. در نهایت عبارت ساده شده ما به شکل زیر است:
\[
3x^2 - 6xy
\]
بنابراین، جواب نهایی برای عبارت \( -6xy + 3x(x - 4y) + 12xy \) به صورت \( 3x^2 - 6xy \) می‌باشد.
