این سوال مرتبط با مکانیک از فیزیک پایه نهم است.
مسئله درباره دو شخص با جرمهای مختلفی است که بر روی تختهای به طول مشخص در حال کار هستند. برای اینکه تخته به تعادل برسد، باید مجموع گشتاورهای وارده بر مرکز جرم سیستم صفر باشد.
در این سوال، میبایست گشتاورهای دو نفر نسبت به نقطهی تعادل برابر شود. فرض کنیم مرکز چوب در جایی است و اشخاص در دو طرف آن قرار دارند.
گشتاور برای شخص اول:
\[ \tau_1 = m_1 \times d_1 \]
که در آن \( m_1 = 50 \, \text{kg} \) و \( d_1 = 2.5 \, \text{m} \).
گشتاور برای شخص دوم:
\[ \tau_2 = m_2 \times d_2 \]
که در آن \( m_2 = 80 \, \text{kg} \).
برای تعادل داریم:
\[ \tau_1 = \tau_2 \]
\[ 50 \times 2.5 = 80 \times d_2 \]
با حل این معادله:
\[ 125 = 80 \times d_2 \]
\[ d_2 = \frac{125}{80} = 1.5625 \, \text{m} \]
بنابراین، شخص دوم باید در فاصله 1.5625 متر از مرکز قرار گیرد تا سیستم به تعادل برسد.
