مقدار $a$ و $b$ را چنان تعیین کنید که تابع زیر در $x=1$ پیوسته است. $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & x > 1 \\ b-1 & x = 1 \\ x-2a & x < 1 \end{cases}$

با توجه به نمودار تابع $f(x)$ مقدار عبارت $\lim_{x \to 2^{-}} f(x) + f(2) + \lim_{x \to 1^{+}} f$ را به دست آورید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) [شکل: نمودار تابع شامل نقاط توخالی در $(2, 3)$ و $(2, 1)$ و نقطه توپر در $(2, 2)$]

درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. - اگر تابع $f(x) + g(x)$ در $x=a$ حد داشته باشد، آنگاه هر دو تابع $f(x)$ و $g(x)$ در $x=a$ حد دارند.