لطفاً جواب بدهید

برای حل این مسأله، باید مفهوم تقسیم و باقی‌مانده (پیمانه) را به کار ببریم. ### الف) پیمانه های قابل استفاده: می‌توانیم پیمانه‌های 1، 2، 3، 4، ... لیتری را در نظر بگیریم. برای هر یک از ظروف (12 لیتری، 18 لیتری و 24 لیتری)، محاسبه می‌کنیم تا ببینیم چه پیمانه‌ای می‌تواند کاملاً آن را بخش‌پذیر کند (یعنی باقی‌مانده صفر باشد). - **ظرف 12 لیتری**: پیمانه‌های مناسب 1، 2، 3، 4، 6، و 12 هستند. - **ظرف 18 لیتری**: پیمانه‌های مناسب 1، 2، 3، 6، 9، و 18 هستند. - **ظرف 24 لیتری**: پیمانه‌های مناسب 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، و 24 هستند. ### ب) پیمانه مشترک: برای پیدا کردن پیمانه‌های مشترک بین سه ظرف، باید عامل‌های مشترک بین مقسوم‌علیه‌های هر سه ظرف را بیابیم. - بین 12، 18 و 24، پیمانه‌های مشترک 1، 2، 3 و 6 هستند. ### ج) بزرگ‌ترین پیمانه مشترک: بزرگ‌ترین پیمانه مشترک بین 12، 18 و 24 عدد 6 است. لذا جواب‌ها به صورت زیر هستند: - برای هر ظرف از پیمانه‌های 1، 2، 3، 4، 6 و غیره می‌توان استفاده کرد. - پیمانه‌های مشترک 1، 2، 3، 6 هستند. - بزرگ‌ترین پیمانه مشترک 6 است.