برای نمایش اعداد رادیکالی (مثل √2، √3، √5 و ...) روی محور اعداد، ابتدا باید مفهوم طول و فاصله روی محور را با استفاده از هندسه (بهویژه قضیه فیثاغورس) درک کنیم. در ادامه یک روش ساده برای نمایش این اعداد را توضیح میدهم:
---
1. نمایش √2 روی محور اعداد:
فرض کنید روی محور مختصات، نقطهای به اندازه 1 واحد به سمت راست (x = 1) و نقطهای به اندازه 1 واحد به سمت بالا (y = 1) برویم. اگر از مبدأ (0,0) به نقطه (1,1) خطی رسم کنیم، طول این خط برابر خواهد بود با:
/sqrt{1^2 + 1^2} = /sqrt{2}
اکنون اگر این خط را با پرگار به محور x منتقل کنیم، مکان تقاطع پرگار با محور x همان موقعیت √2 خواهد بود.
---
2. نمایش √3، √5 و سایر اعداد رادیکالی:
با استفاده از مثلثهای قائمالزاویه و قضیه فیثاغورس میتوان رادیکالهای بزرگتری را ساخت:
برای √3، از ضلعهای 1 و √
