برای حل این مسئله، ابتدا باید دو معادله تنظیم کنیم. فرض کنیم تعداد ماشینها \( x \) و تعداد موتورسیکلتها \( y \) باشد.
1. معادله اول از جمع تعداد ماشین و موتورسیکلت میآید:
\[
x + y = 23
\]
2. معادله دوم از جمع تعداد چرخهای ماشین و موتورسیکلت به دست میآید. ماشینها 4 چرخ و موتورها 2 چرخ دارند:
\[
4x + 2y = 80
\]
اکنون دو معادله زیر را داریم:
\[
\begin{align*}
x + y &= 23 \4x + 2y &= 80 \\end{align*}
\]
برای حل، ابتدا معادله اول را برای \( y \) حل میکنیم:
\[
y = 23 - x
\]
این مقدار را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[
4x + 2(23 - x) = 80
\]
این معادله را ساده میکنیم:
\[
4x + 46 - 2x = 80
\]
\[
2x + 46 = 80
\]
\[
2x = 34
\]
\[
x = 17
\]
اکنون مقدار \( x \) را در معادله \( y = 23 - x \) جایگذاری میکنیم:
\[
y = 23 - 17 = 6
\]
بنابراین، تعداد ماشینها \( 17 \) و تعداد موتورسیکلتها \( 6 \) است.
