برای حل این مسئله، ابتدا فرض میکنیم که چهار عدد داریم: \( a, b, c, d \).
میدانیم که میانگین این چهار عدد برابر 5.5 است. بنابراین، مجموع این چهار عدد برابر است با:
\[
\frac{a + b + c + d}{4} = 5.5
\]
با ضرب طرفین در 4، داریم:
\[
a + b + c + d = 22
\]
حال فرض کنیم که یکی از این عددها را حذف میکنیم، مثلاً \( d \)، که مابقی یعنی \( a, b, c \) میشوند. مجموع این عددها برابر است با:
\[
a + b + c = 22 - d
\]
همچنین میدانیم که این سه عدد، میانگینشان برابر 6 است. بنابراین:
\[
\frac{a + b + c}{3} = 6
\]
با ضرب طرفین در 3، داریم:
\[
a + b + c = 18
\]
حال، از معادله \( a + b + c = 22 - d \) و \( a + b + c = 18 \) داریم:
\[
22 - d = 18
\]
که با محاسبه \( d \):
\[
d = 4
\]
عدد حذف شده برابر 4 است.