برای حل این عبارات جبری، از قوانین توانها استفاده میکنیم:
1. عبارت اول: \( a^2 \cdot a^b \)
- از قانون ضرب توانها استفاده میکنیم که میگوید اگر پایهها یکی هستند، توانها را جمع میکنیم:
\[
a^{2+b}
\]
2. عبارت دوم: \( a^b \cdot a^r \)
- مشابه عبارت اول، توانها را جمع میکنیم:
\[
a^{b+r}
\]
3. عبارت سوم: \( x^2 \cdot x^3 \)
- توانها را جمع میکنیم:
\[
x^{2+3} = x^5
\]
4. عبارت چهارم: \( x^r \cdot x^0 \)
- از قانون توان صفر استفاده میکنیم که میگوید هر عددی به توان صفر برابر با ۱ است. بنابراین:
\[
x^r \cdot 1 = x^r
\]
امیدوارم توضیحات بالا مفید بوده باشد!