پاسخ با راه حل

برای حل سوال، ابتدا به شکل‌های داده شده نگاه می‌کنیم و مساحت قسمت رنگی هر شکل را حساب می‌کنیم. ### شکل اول (صلیب زرد رنگ): این شکل به نوعی شبیه یک مربع است که از چهار بخش نیم‌دایره تشکیل شده است. هر ضلع مربع بزرگ‌تر ۱۰ سانتی‌متر است و هر دایره نیز شعاع ۵ سانتی‌متر دارد. 1. **مساحت مربع بزرگ**: \[ 10 \times 10 = 100 \text{ سانتی‌متر مربع} \] 2. **مساحت دایره کامل (چهار نیم‌دایره تشکیل یک دایره کامل می‌دهند)**: \[ \pi \times (5)^2 = 25\pi \text{ سانتی‌متر مربع} \] با توجه به اینکه چهار نیم‌دایره تشکیل شده، این مساحت برابر با: \[ 25\pi \approx 78.5 \text{ سانتی‌متر مربع} \] 3. **مساحت قسمت رنگی** عبارت است از مساحت مربع بزرگ‌تر منهای مساحت دایره: \[ 100 - 78.5 = 21.5 \text{ سانتی‌متر مربع} \] ### شکل دوم (ستاره بنفش رنگ): یک مربع ۱۰ در ۱۰ با چهار نیم‌دایره در گوشه‌ها که بخش رنگی به شکل ستاره در وسط باقی می‌ماند. 1. **مساحت مربع بزرگ**: \[ 10 \times 10 = 100 \text{ سانتی‌متر مربع} \] 2. **مساحت دایره کامل (چهار نیم‌دایره تشکیل یک دایره کامل می‌دهند)**: \[ 25\pi \approx 78.5 \text{ سانتی‌متر مربع} \] 3. **مساحت قسمت رنگی (ستاره)**: به شکل مربع اصلی و دایره کامل احتیاج به کم کردن داریم: \[ 100 - 78.5 = 21.5 \text{ سانتی‌متر مربع} \] بنابراین، مساحت قسمت رنگی در هر دو شکل برابر ۲۱.۵ سانتی‌متر مربع است.

مساحت مربع_مساحت دایره = مساحت رنگی بخاطر این منها کردم چون قسمت مربع رنگ نشده و باید قسمت رنگی هم کم کنیم بعد میام ۳۱۴=۳/۱۴×۱۰×۱۰ مساحت دایره مساحت مربع یک ضلع ×خودش ۱۰×۱۰=۱۰۰ حالا جواب هارو منها میکنیم ۲۱۴=۱۰۰_۳۱۴