برای سادهسازی عبارت اول:
\[
\frac{16x^2}{12x^2 - 4x}
\]
باید صورت و مخرج را به مقادیر مشترک فاکتورگیری کنیم:
1. صورت: \(16x^2 = 4 \times 4x^2\)
2. مخرج: \(12x^2 - 4x = 4x(3x - 1)\)
بنابراین:
\[
\frac{16x^2}{12x^2 - 4x} = \frac{4 \times 4x^2}{4x(3x - 1)} = \frac{4x}{3x - 1}
\]
برای سادهسازی عبارت دوم:
\[
\frac{x^a + x^b}{x^b + b^x}
\]
1. عبارت \((x^a + x^b)\) را به \(x^b\) فاکتور بگیریم:
\[
x^b(x^{a-b} + 1)
\]
2. عبارت \((x^b + b^x)\) به صورت سادهتری نمیشود فاکتورگیری خاصی کرد.
بنابراین جواب نهایی به صورت سادهتر:
\[
\frac{x^b(x^{a-b} + 1)}{x^b + b^x}
\]
سادهسازی بیشتر اگر ممکن باشد، نیاز به اطلاعات اضافی در مورد متغیرها دارد.
