برای حل این سوال ابتدا باید مفهوم نسبت تشابه و نحوه استفاده از آن را در لوزیها بررسی کنیم.
نسبت تشابه ۲ به ۳ به این معنی است که اگر دو لوزی به هم تشابه داشته باشند، نسبت اضلاع آنها به این صورت خواهد بود. یعنی اگر هر ضلع در لوزی کوچکتر \( a \) باشد و برای لوزی بزرگتر \( b \) باشد:
\[
\frac{a}{b} = \frac{2}{3}
\]
از اینجا میتوانیم یک رابطه بین ضلعهای لوزیها به دست آوریم. اکنون میدانیم که ضلع لوزی بزرگتر \( b = 21 \) سانتیمتر است. برای پیدا کردن اندازه ضلع لوزی کوچکتر \( a \) از نسبت تشابه استفاده میکنیم:
\[
\frac{a}{21} = \frac{2}{3}
\]
اکنون برای پیدا کردن \( a \)، معادله را حل میکنیم:
\[
a = 21 \cdot \frac{2}{3}
\]
محاسبه میکنیم:
\[
a = 21 \cdot \frac{2}{3} = 14
\]
بنابراین، اندازه ضلع لوزی کوچکتر \( 14 \) سانتیمتر است.
پاسخ نهایی: اندازه ضلع لوزی کوچکتر ۱۴ سانتیمتر است.
