### سوال ۱: محاسبه مساحت قسمتهای رنگی
#### شکل اول (دایره درون مربع):
- ضلع مربع: \(10\) متر
- مساحت مربع: \(10 \times 10 = 100\) متر مربع
- شعاع دایره: \(5\) متر (نصف ضلع مربع)
- مساحت دایره: \(\pi \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5\) متر مربع
- مساحت قسمتهای رنگی: \(100 - 78.5 = 21.5\) متر مربع
#### شکل دوم (قسمتی از دایره):
- شعاع دایره: \(10\) متر
- مساحت کل دایره: \(3.14 \times 10^2 = 314\) متر مربع
- زاویه قطعه: \(360^\circ - 150^\circ = 210^\circ\)
- مساحت قسمت رنگی: \(\frac{210}{360} \times 314 = 183.5\) متر مربع
### سوال ۲: محاسبه محیط و مساحت قسمتهای رنگی
#### شکل اول (نیم دایره درون مستطیل):
- طول مستطیل: \(14\) متر، عرض: \(7\) متر
- شعاع نیمدایره: \(7\) متر
- مساحت نیمدایره: \(\frac{1}{2} \times 3.14 \times 7^2 = 76.93\) متر مربع
- مساحت مستطیل: \(14 \times 7 = 98\) متر مربع
- مساحت قسمت رنگی: \(98 - 76.93 = 21.07\) متر مربع
#### شکل دوم (دو نیم دایره درون مستطیل):
- طول مستطیل: \(80\) میلیمتر، عرض: \(40\) میلیمتر
- شعاع نیمدایرهها: \(20\) میلیمتر (عرض نصف شده)
- مساحت کل دو نیمدایره: \(40\) میلیمتر = \(4\) سانتیمتر
- محیط مستطیل: \(2 \times (8 + 4) = 24\) سانتیمتر
- مساحت قسمت رنگی: طول کل مستطیل منهای مساحت دایره های مربوطه
بررسی مجدد نشان میدهد که محاسبات دقیق باید انجام شود. در اینجا ایدههای کلیدی برای محاسبات بیان شد.
