متن مرتبط با ریاضی هشتم است. صورت سوال به این شکل است:
۱. \( 4^x = x + 1 \) را حل کنید.
۲. \( x^2 - 1 = 8 \) را حل کنید.
**پاسخ:**
۱. **معادله اول:**
\( 4^x = x + 1 \)
برای حل معادله به صورت تحلیلی ممکن است کار سختی باشد. میتوانید با حدس زدن مقادیر ابتدایی به جواب برسید. مثلاً اگر \( x = 0 \) باشد:
\[
4^0 = 0 + 1 \Rightarrow 1 = 1
\]
این طور به نظر میرسد که \( x = 0 \) یکی از جوابهای معادله است.
۲. **معادله دوم:**
\[
x^2 - 1 = 8
\]
ابتدا عدد ۱ را به سمت راست معادله منتقل کنید:
\[
x^2 = 9
\]
سپس دو طرف معادله را جذر بگیرید:
\[
x = \pm 3
\]
پس جوابها \( x = 3 \) و \( x = -3 \) هستند.
