به نظر می‌رسد سوال مربوط به قوانین توان‌ها در ریاضی هشتم است. بیایید به‌صورت تشریحی هر کدام را مرور کنیم: 1. \(((-3)^4)^5\): - از قانون \((a^m)^n = a^{mn}\) استفاده می‌کنیم. - \((-3)^{4 \times 5} = (-3)^{20}\). 2. \(((-1/2)^5)^2 \times 7\): - ابتدا \(((-1/2)^5)^2\) را ساده می‌کنیم: \((-1/2)^{10}\). - \((-1/2)^{10} \times 7\). 3. \(((0.03)^2)^3\): - از قانون \((a^m)^n = a^{mn}\) استفاده می‌کنیم. - \((0.03)^{2 \times 3} = (0.03)^6\). 4. \((xyz)^4\): - از قانون \((abc)^n = a^n \times b^n \times c^n\) استفاده می‌کنیم. - \(x^4 \times y^4 \times z^4\). 5. \((ab^2)^5\): - دوباره \((a^m b^n)^p = a^{mp} b^{np}\) را به کار می‌گیریم. - \(a^5 \times b^{10}\). 6. \(x^{3y^5}\): - در این مورد خاص، توان هیچ قانون خاصی ندارد که بتوانیم آن را ساده کنیم؛ به همین حالت باقی می‌ماند. 7. \((5^3 \times x^5)^7\): - توابع جداگانه را به صورت \((a \times b)^n = a^n \times b^n\) جداگانه توان می‌دهیم. - \(5^{21} \times x^{35}\). 8. \((y^a)^b\): - به قانون \((a^m)^n = a^{mn}\) دقت کنید. - \(y^{ab}\). 9. \((1^x)^{7b}\): - هر عددی به توان صفر برابر یک است، به همین خاطر \(1^x = 1\). - و در نهایت \((1)^{7b} = 1\). هر سوال را با دقت بررسی کرده و از قوانین توان‌ها استفاده نمایید.