۱- درستی یا نادرستی جمله‌های زیر را مشخص کنید. الف: دو بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \end{bmatrix}$ با هم مساوی‌اند. ب: اگر $\vec{a} = -5\vec{i}$ باشد آن‌گاه $\vec{a} = \begin{bmatrix} -5 \\ 0 \end{bmatrix}$ است. پ: طول بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ صفر است. ت: اگر $3\vec{a} = \begin{bmatrix} -6 \\ 9 \end{bmatrix}$ باشد آن‌گاه مختصات $\vec{a}$ برابر با $\begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$ است. ث: بردار $\vec{i}$ موازی محور عرض‌ها است.

۲- در شکل‌های زیر $\vec{c} = \vec{b} + \vec{a}$ نسبت به هم چگونه‌اند؟ [شکل: چهار رسم برداری که در هر کدام سه بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ نمایش داده شده‌اند]

۳- بردارهای $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix}$ نسبت به هم چگونه‌اند؟

۴- اگر $\vec{x} - 2\vec{y} = \vec{z}$ باشد مختصات $\vec{z}$ را برحسب $\vec{x}$ و $\vec{y}$ بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات که دو بردار در آن رسم شده است]

۵- اگر $2\vec{a} - 2\vec{b} = \vec{c}$ باشد مختصات بردار $\vec{b}$ را در معادله زیر بیابید. $2\vec{a} + \vec{b} = \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix}$

۶- مختصات هر یک از بردارهای زیر را برحسب بردارهای واحد مختصات بنویسید. [شکل: دو بردار در دستگاه مختصات]