جواب معرکه
معرکه بده وگرنه حتما گزارشی:
**سوالات مربوط به شکل اول:**
* **آیا مثلث (د ه ج) متساوی الساقین است؟ چرا؟** برای پاسخ به این سوال، به اندازه اضلاع مثلث نیاز داریم. با توجه به شکل و اطلاعات داده شده، نمی توان با قطعیت گفت که مثلث متساوی الساقین است یا خیر. اگر طول اضلاع د ه و ج د برابر باشند، مثلث متساوی الساقین است.
* **آیا پنج ضلعی (د س ن ج ه) یک پنج ضلعی منتظم است؟ چرا؟** برای اینکه یک پنج ضلعی منتظم باشد، باید تمام اضلاع و زوایای آن با هم برابر باشند. با توجه به شکل و اطلاعات داده شده، نمی توان با قطعیت گفت که پنج ضلعی منتظم است یا خیر.
* **آیا چهار ضلعی (س ن ج ه) ذوزنقه است؟ چرا؟** با توجه به اینکه دو خط 'ه ج' و 'ن س' موازی هستند، چهارضلعی س ن ج ه یک ذوزنقه است. ذوزنقه یک چهارضلعی است که حداقل دو ضلع موازی دارد.
**جدول مربوط به مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها:**
برای محاسبه مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی، از فرمول زیر استفاده می کنیم:
(تعداد اضلاع - 2) * 180
| نام شکل | مجموع زاویه های داخلی | اندازه ی هر زاویه (در صورت منتظم بودن) |
| ---------------- | ---------------------- | --------------------------------------- |
| ۵ ضلعی | (5-2) * 180 = 540 | 540 / 5 = 108 |
| ۶ ضلعی منتظم | (6-2) * 180 = 720 | 720 / 6 = 120 |
| ۹ ضلعی | (9-2) * 180 = 1260 | 1260 / 9 = 140 (در صورت منتظم بودن) |
| ۱۲ ضلعی منتظم | (12-2) * 180 = 1800 | 1800 / 12 = 150 |
**سوالات مربوط به شکل دوم (مربع آب پ ت):**
* **نشان دهید که تمام زاویه های چهار ضلعی (ر ز س ش) برابر ۹۰ درجه است.** چون نقاط ر، ز، س و ش وسط اضلاع مربع آب پ ت هستند، چهارضلعی ر ز س ش نیز یک مربع است. بنابراین، تمام زوایای آن ۹۰ درجه هستند.
* **اگر (ر ز) برابر ۸ سانتی متر باشد، نسبت مساحت مربع (ر ز س ش) به مربع (آب پ ت) را به دست آورید.**
* ابتدا طول ضلع مربع ر ز س ش را داریم: 8 سانتی متر
* مساحت مربع ر ز س ش برابر است با: 8 * 8 = 64 سانتی متر مربع
* چون ر و ز وسط اضلاع مربع آب پ ت هستند، طول ضلع مربع آب پ ت دو برابر طول ضلع مربع ر ز س ش است. پس طول ضلع مربع آب پ ت برابر است با: 8 * sqrt(2) = 8 * 1.414 = 11.312 cm
* مساحت مربع آب پ ت برابر است با: (11.312)^2 = 128 سانتی متر مربع
* نسبت مساحت مربع (ر ز س ش) به مربع (آب پ ت) برابر است با: 64 / 128 = 1/2
* **مساحت مربع (آب پ ت) و مثلث (ا ر ز) چقدر است؟**
* مساحت مربع آب پ ت: 128 سانتی متر مربع
* مثلث ا ر ز یک مثلث قائم الزاویه است که اضلاع قائم آن نصف ضلع مربع آب پ ت هستند.
* طول هر ضلع قائم مثلث ا ر ز: 11.312 / 2 = 5.656 سانتی متر
* مساحت مثلث ا ر ز: (1/2) * 5.656 * 5.656 = 16 سانتی متر مربع
امیدوارم پاسخ ها برای شما مفید باشند.
