برای حل این مسئله از روش زیر استفاده می‌کنیم.
فرضیات مسئله به این شکل است:
- فاصله خانه‌ی علی تا کتابخانه = \(5 \frac{1}{4}\) کیلومتر
- فاصله کتابخانه تا مدرسه = \(2 \frac{3}{5}\) کیلومتر
حالا باید فاصله مدرسه تا خانه‌ی علی را حساب کنیم. این فاصله برابر است با مجموع این دو فاصله:
\[ 5 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{5} \]
ابتدا این اعداد را به کسر تبدیل می‌کنیم:
\[ 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4} \]
\[ 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \]
حال برای جمع دو کسر نیاز داریم که مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج مشترک 4 و 5 برابر 20 است. بنابراین کسرها را بازنویسی می‌کنیم:
\[ \frac{21}{4} = \frac{105}{20} \]
\[ \frac{13}{5} = \frac{52}{20} \]
حالا دو کسر را جمع می‌کنیم:
\[ \frac{105}{20} + \frac{52}{20} = \frac{157}{20} \]
این کسر را به عدد مخلوط تبدیل می‌کنیم:
\[ \frac{157}{20} = 7 \frac{17}{20} \]
بنابراین فاصله مدرسه تا خانه‌ی علی \(7 \frac{17}{20}\) کیلومتر است.
