۴- ثابت کنید در هر مثلث محل برخورد عمود منصف‌های اضلاع از هر سه رأس به یک فاصله است. [شکل: مثلث ABC و محل برخورد عمودمنصف‌ها در نقطه O]

۵- ثابت کنید در هر مثلث محل برخورد نیمسازهای داخلی از هر سه ضلع به یک فاصله است. [شکل: مثلث ABC و محل برخورد نیمسازها در نقطه O]

۶- ثابت کنید اگر از نقطه‌ای خارج دایره دو مماس بر آن رسم کنیم، طول دو مماس برابر است. [شکل: دایره به مرکز نقطه مرکزی و نقطه خارجی M که دو مماس MA و MB بر دایره رسم شده است]