این تصویر مربوط به سوال از ریاضی دهم است. برای حل سوال به توضیح زیر دقت کنید:
در صورت مسئله، داریم:
\[
\sqrt{\frac{x^2}{x}} = \frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{x}} = \frac{|x|}{\sqrt{x}}
\]
به دلیل اینکه \(\sqrt{x^2} = |x|\) است.
اگر \(x \geq 0\)، داریم:
\[
|x| = x \quad \Rightarrow \quad \frac{x}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}
\]
اگر \(x < 0\)، مقدار \(\sqrt{x}\) تعریف نشده است، در نتیجه رابطهای نداریم.
بنابراین، نتیجه نهایی فقط در صورتی ممکن است که \(x \geq 0\) باشد و جواب برابر با \(\sqrt{x}\) است.
