۱. ابتدا جدول زیر را کامل کنید و سپس مقدار حد تابع $f(x) = \begin{cases} x-1 & x>2 \\ 2x-3 & x<2 \end{cases}$ را در نقطه $x=2$ به دست آورید. | $x$ | $1.99$ | $1.999$ | $2$ | $2.001$ | $2.1$ | | $f(x)$ | $...$ | $...$ | $?$ | $...$ | $...$ |

۲. نمودار تابع $f(x) = \begin{cases} x^2-3 & x<1 \\ -x & x \ge 1 \end{cases}$ را رسم کنید و به کمک آن مشخص کنید آیا تابع در نقطه $x=1$ حد دارد؟

۳. تابع $f(x) = [x]+[-x]$ را به صورت یک تابع دو ضابطه ای بنویسید و سپس حاصل $lim_{x \to 0^-} f(x) + lim_{x \to 0^+} f(x)$ را بیابید.

۴. نمودار تابع $f(x) = x+\sqrt{x-2}$ را رسم کنید و سپس حاصل عبارت های زیر در صورت وجود بیابید. الف) $lim_{x \to 3^-} f(x)$ ب) $lim_{x \to 3^+} f(x)$ پ) $lim_{x \to 3} f(x)$ ت) $f(3)$

۵. اگر $f(x) = \frac{|x|}{x}$ باشد. الف) نمودار تابع را رسم کنید. ب) آیا $lim_{x \to 0} f(x)$ وجود دارد؟ چرا؟

۶. در هر قسمت ضابطه ی تابعی مانند ۴ بنویسید که شرایط زیر را دارا باشند: الف) $lim_{x \to -2} f(x) = -3$ ب) در $x=1$ حد نداشته باشد ولی $lim_{x \to 1} f(x)$ موجود نباشد. پ) در $x=-1$ حد چپ و راست داشته باشد ولی $f(1)$ موجود نباشد.

۷. ابتدا نمودار تابع $f(x) = \begin{cases} -x^2+3 & x<1 \\ x+2 & x>1 \end{cases}$ را رسم کنید. درستی یا نادرستی هر کدام را مشخص کنید. الف) $lim_{x \to 3} f(x) = 5$ ب) $lim_{x \to 1^+} f(x) = 2$ پ) $lim_{x \to -3} f(x) = 5$ ت) $f(1) = 2$

۸. با توجه به نمودار زیر حاصل عبارت زیر را بیابید. $A = \frac{lim_{x \to 2^+} f(x) - 2 lim_{x \to -1^+} f(x)}{f(3) + 3 lim_{x \to 4^-} f(x)}$ [شکل: نمودار تابع $f(x)$ در دستگاه مختصات که مقادیر تابع در نقاط $x=-1, 2, 3, 4$ از روی آن قابل استخراج است]