برای حل این مسئله، می‌توانیم از قانون اهم و قوانین مدارهای الکتریکی استفاده کنیم.
۱. ابتدا ولتاژ کل مدار را محاسبه می‌کنیم. دو باتری با ولتاژ‌های ۴ ولت و ۱۸ ولت در ترکیب سری هستند، بنابراین ولتاژ کل برابر است با:
\[
V_{\text{کل}} = 4 + 18 = 22 \text{ ولت}
\]
۲. جریان کل مدار با استفاده از آمپرسنج برابر با ۰.۵ آمپر است. بنابراین می‌توانیم کل مقاومت مدار را با استفاده از قانون اهم محاسبه کنیم:
\[
R_{\text{کل}} = \frac{V_{\text{کل}}}{I} = \frac{22}{0.5} = 44 \text{ اهم}
\]
۳. اکنون با توجه به این که ولت‌سنج در مدار ۴ ولت نشان می‌دهد، مقاومت داخلی r را پیدا می‌کنیم. ولتاژی که در مقاومت r وجود دارد باید همان ۴ ولت باشد که توسط ولت‌سنج سنجیده می‌شود. بنابراین:
\[
I \times r = 4
\]
\[
0.5 \times r = 4
\]
\[
r = 8 \text{ اهم}
\]
۴. با توجه به اینکه مقاومت کل ۴۴ اهم است و یکی از مقاومت‌ها r برابر با ۸ اهم است، باقی‌مانده مقاومت‌ها باید مجموعاً ۳۶ اهم باشند. در مدار سری، میزان مقاومت متغیر R برابر خواهد بود با:
\[
R + r = R_{\text{کل}}
\]
\[
R + 8 = 44
\]
\[
R = 36 \text{ اهم}
\]
بنابراین، مقاومت R برابر با ۳۶ اهم است.
