این سوال شامل چند بخش مختلف است که باید محیط یا مساحت اشکال داده شده را محاسبه کنیم. هر بخش را به ترتیب توضیح میدهم:
1. **محیط اشکال:**
- **نیمدایره (شکل اول):** محیط نیمدایره برابر است با مجموع قطر دایره و نصف محیط دایره کامل. اگر شعاع دایره ۵ باشد، محیط نیمدایره \( 5\pi + 10 \) است.
- **مثلث (شکل دوم):** برای محاسبه محیط مثلث، باید طول سه ضلع را جمع کنیم: \( 5 + 12 + 13 = 30 \).
- **مستطیل (شکل سوم):** محیط مستطیل برابر است با دو برابر مجموع طول و عرض: \( 2 \times (6 + 7) = 26 \).
2. **مساحت اشکال:**
- **ذوزنقه (شکل اول):** مساحت ذوزنقه برابر است با:
\[
\text{مساحت} = \frac{\text{قاعده} \times \text{ارتفاع}}{2} = \frac{(4 + 6) \times 4}{2} = 20
\]
- **دایره (شکل دوم):** مساحت دایره برابر است با:
\[
\text{مساحت} = \pi \times \left(\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{49}{64}\pi
\]
- **مستطیل (شکل سوم):** مساحت مستطیل برابر است با طول ضربدر عرض: \( 6 \times 12 = 72 \).
3. **مساحت قسمت رنگی اشکال:**
- **شکل اول:** یک ربع دایره کسر شده از یک مثلث. برای محاسبه، مساحت مثلث و ربع دایره را محاسبه کرده و از هم کم کنید.
- **شکل دوم:** مجموعه چهار قسمت برگشکل که با توجه به قرینه بودن، مساحت هر بخش باید محاسبه شده و با هم جمع شوند.
- **شکل سوم:** یک قسمت دایرهی حذف شده از مستطیل. برای محاسبه، مساحت دایره و مستطیل را جداگانه محاسبه کرده و کم کنید.
امیدوارم که این توضیحات به شما در حل سریع و درست سوال کمک کند!
