برای یافتن مساحت قسمت رنگی شکل، ابتدا مساحت مربع بزرگتر و سپس مساحت دایرههای کوچکتر را محاسبه و تفریق میکنیم.
1. **مساحت مربع بزرگ:**
ضلع مربع = 20 سانتیمتر
\[
\text{مساحت مربع} = \text{ضلع} \times \text{ضلع} = 20 \times 20 = 400 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. **مساحت دایرههای داخل مربع:**
از توضیحات شکل، میتوان دید که نیمدایرهها در طول و عرض مربع هستند.
قطر هر دایره (که برابر ضلع مربع است) = 20 سانتیمتر
شعاع هر دایره \( r \) برابر نیمی از قطر، یعنی 10 سانتیمتر است.
\[
\text{مساحت یک دایره} = \pi r^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi
\]
پس مساحت دو دایره \( 2 \times 100\pi \approx 200 \times 3.14 = 628 \text{ سانتیمتر مربع} \).
3. **محاسبه مساحت قسمت رنگی:**
چون دایرهها بصورت کامل نیستند (یک چهارم دایرهها)، تنها مربع از چهار نیم دایره پر شده است که معادل یک دایره کامل است.
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} = \text{مساحت مربع} - \text{مساحت دایرهها}
\]
\[
= 400 - 100\pi \approx 400 - 314 = 86 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
مساحت قسمت رنگی شکل، ۸۶ سانتیمتر مربع است.
