عبارت را بررسی میکنیم:
شرایط سؤال:
- \( ab > 0 \)
- \( a + b > 0 \)
عبارات ممکن:
الف) \( a \) و \( b \) همعلامت هستند.
ب) \( a \) بزرگتر از \( b \) است.
ج) \( a \) و \( b \) حتماً مثبت هستند.
د) تفاضل \( a \) و \( b \) عددی منفی است.
**بررسی هر گزینه:**
الف) اگر \( ab > 0 \) باشد، یعنی \( a \) و \( b \) همعلامت هستند (هر دو مثبت یا هر دو منفی). با این شرط موافق است.
ب) این شرط لزوماً درست نیست. زیرا نمیتوان قطعاً گفت \( a \) بزرگتر از \( b \) است.
ج) این گزینه لزوماً درست نیست. زیرا هر دو میتوانند منفی باشند ولی \( ab > 0 \) و \( a + b > 0 \) باشند.
د) اگر \( a \) و \( b \) همعلامت باشند، نمیتوان قطعاً گفت تفاضل آنها منفی است.
پس، گزینه الف درست است: \( a \) و \( b \) همعلامت هستند.
