برای ساده کردن کسر \(\frac{40}{17}:\frac{17}{20}\)، می‌توان آن را به صورت ضرب نوشت:
\[
\frac{40}{17} \div \frac{17}{20} = \frac{40}{17} \times \frac{20}{17}
\]
مراحل ساده‌سازی به این شکل است:
1. تبدیل تقسیم به ضرب با وارونه کردن دومین کسر:
\[
\frac{40}{17} \times \frac{20}{17}
\]
2. ضرب صورت‌ها و مخرج‌ها:
\[
\frac{40 \times 20}{17 \times 17} = \frac{800}{289}
\]
3. بررسی ساده‌تر شدن کسر:
- صورت و مخرج مقسوم علیه مشترکی ندارند، بنابراین کسر \(\frac{800}{289}\) به شکل کاملاً ساده است.
پاسخ نهایی: \(\frac{800}{289}\)
اگر این به اندازه کافی ساده نشد، \(\frac{40}{17}\) و \(\frac{17}{20}\) را جداگانه در نظر بگیرید و ببینید که آیا عوامل مشترکی وجود دارد که بتواند بیشتر ساده شود.
